Question

解分式方程：

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

Answer 1

分析：由x²-1=（x+1）（x-1），本题的最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边同时乘以（x²-1），
得：2（x-1）+3（x+1）=6，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x²-1=0，
∴x=1是增根，
∴原分式方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．
（3）当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．