Question

10．若二次函数y=-x²-3x+2的自变量x分别取x₁、x₂、x₃，且x₁、x₂、x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，则对应的函数值y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₁＜y₂＜y₃
• C． y₁＜y₃＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 首先求出抛物线的对称轴，根据抛物线的增减性即可解决问题．

解答 解：∵抛物线y=-x²-3x+2的对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{3}{2}$，a=-1＜0，
∴当x＞-$\frac{3}{2}$时，y随x增大而减小，
∴0＜x₁＜x₂＜x₃时，
∴y₁＞y₂＞y₃，
故选A．

点评 本题考查抛物线的性质，熟练掌握抛物线的性质是解决问题的关键，记住在抛物线的左右函数的增减性不同，确定对称轴的位置是关键，属于中考常考题型．