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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

     


证明:(1)∵E是AD的中点,∴AE=ED.

∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE,

∴△AFE≌△DBE.          

∴AF=DB.

∵AD是BC边上的中点,∴DB=DC,AF=DC 

(2)四边形ADCF是菱形.

      理由:由(1)知,AF=DC,

         ∵AF∥CD, ∴四边形ADCF是平行四边形.      

       又∵AB⊥AC, ∴△ABC是直角三角形

     ∵AD是BC边上的中线, ∴

∴平行四边形ADCF是菱形.      


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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在△ABC中,ABAC=5,BC=6,点EF是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是

              

 


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如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20这三个数都是神秘数。

(1)       28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

(2)       设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?

(3)       两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘吗?为什么?

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、下列说法错误的是  (    ).                                       

 A.四个角相等的四边形是矩形.           B.四条边相等的四边形是正方形.

 C.对角线相等的菱形是正方形.           D.对角线互相垂直的矩形是正方形.

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一组按规律排列的式子:,…(),其中第7个式子是     ,第个式子是        为正整数)。

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以下列数组为边长的三角形中,能构成直角三角形的          (      )

A1,1,              B

C0.2,0.3,0.5            D 

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计算:=____  ___.

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野营活动中,同学们创造性地选用铁皮代替锅来烙饼.

(1)小明找到一张如图()的等腰三角形铁皮,用它烙一块与铁皮形状.大小相同的饼.烙好一面后把饼翻身,这块饼仍能正好落在“锅”中,这是因                             

        图()                图()                 图(

(2)小倩只找到一张如图()的直角三角形铁皮,用它烙一块与铁皮形状、大小相同的饼,这块饼翻身就不能正好落在“锅”中.小华将饼切了一刀(沿直线切饼,下同)然后把两小块饼都翻身,它们正好也能落在“锅”中.请你在图()中画出上述刀痕.

(3)小强最后拿到的是一张如图()的三角形铁皮,但它既不是等腰三角形又不是直角三角形,请在图)中画出刀痕的位置(不超过3刀),也能使饼翻身后正好落在“锅”中.(不要写画法,但要作简要文字说明)

 

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 一个多项式与的和是,则这个多项式是            .  

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