Question

如图．两种规格的钢板原料，图（1）的规格为1m×5m．图（2）是由5个1m×1m的小正方形组成．电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）．
（1）焊接后的正方形工件的边长是

 

；
（2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）；
（3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？

Answer 1

分析：（1）各长方形的面积之和为5，那么组成的大正方形的边长为

5

；
（2）直角边长为1，2的直角三角形的斜边长为

5

，作出这样的直角三角形即可；
（3）分别算出焊接的长度，然后进行比较．

解答：解：（1）根据面积公式得：
∵焊接后的正方形工件的面积为：1×5=5，
∴正方形工件的边长=

5

m；

（2）如图所示：


（3）∵（1）中需焊接长度为：4×2=8，（2）中需焊接长度为：2×2+1=5，所以（2）中裁剪方法节约焊接材料．

点评：拼成的图形为正方形，那么应根据正方形的面积得到相应的边长，把所给图形合理分割即可．