Question

13．已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm²，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长l₁，l₂，l₃的大小，解完本题后，你能得到什么启示？

Answer 1

分析 根据开方运算，可得正方形的边长，再根据正方形的周长公式，可得答案；
根据矩形的面积公式，可得方程，根据解方程，可得矩形的长、宽，根据矩形的周长公式，可得答案；
根据圆的面积公式，可得圆的半径，根据圆的周长公式，可得答案．

解答 解：正方形的边长为$\sqrt{628}$≈25，正方形的周长为25×4=100（cm）；
设矩形的宽为x长为2x，由矩形的面积，得
2x²=628，
解得x≈18，2x=36，
矩形的周长为2（18+36）=108（cm ）；
圆的半径为$\sqrt{\frac{628}{3.14}}$≈14，
圆的周长为2×3.14×14=87.92（cm）
108＞100＞87.92，
l₂＞₁＞l₃，
启示：面积相等的圆、正方形、矩形，圆的周长最小、正方形的周长次之，矩形的周长最大．

点评 本题考查了认识平面图形，利用了正方形、矩形、圆的面积公式，了正方形、矩形、圆的周长公式．