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    14．计算：（1+$\frac{1}{x-3}$）÷$\frac{{x}^{2}-x-2}{x-3}$．

    分析 首先将括号里面通分，进而将能分解因式进行分解因式，进而化简求出即可．

    解答 解：（1+$\frac{1}{x-3}$）÷$\frac{{x}^{2}-x-2}{x-3}$
    =$\frac{x-2}{x-3}$×$\frac{x-3}{（x-2）（x+1）}$
    =$\frac{1}{x+1}$．

    点评 此题主要考查了分式的混合运算，正确运算顺序是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
    A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h

    请根据上述信息解答下列问题：
    （1）C组的人数是120人，并补全直方图；
    （2）本次调查数据的中位数落在组C内；
    （3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．据中新社北京2015年1月8日电，2014年中国粮食总产量达到586 400 000吨，用科学记数法表示为（　　）
    A．5.864×107吨B．5.864×108吨C．5.864×109吨D．5.864×1010吨

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．解方程：$\sqrt{x+1}$+1=x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知正比例函数的图象经过点（-1，3），那么这个函数的解析式为y=-3x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，sin∠BCD=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，点P是对角线BD上一动点，过点P作PH⊥CD，重足为H．
    （1）求证：∠BCD=∠BDC；
    （2）如图1，若以P为圆心，PB为半径的圆和以H为圆心、HD为半径的圆外切时，DP的长；
    （3）如图2，点E在BC延长线上，且满足DP=CE，PE交DC于点F，若△ADH和△ECF相似，求DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完成销售任务，则原计划每天销售多少台？
    若原计划每天销售x台，则可得方程$\frac{120}{x}$-$\frac{120}{x+4}$=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知在△ABC中，射线AM∥BC，P是边BC上一动点，∠APD=∠B，PD交射线AM于点D．联结CD．AB=4，BC=6，∠B=60°．
    （1）求证：AP2=AD•BP；
    （2）如果以AD为半径的圆A以与A以BP为半径的圆B相切．求线段BP的长度；
    （3）将△ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时∠BEP的余切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的关系，请根据图象回答下列问题：
    （1）汽车共行驶的路程是多少？
    （2）汽车在行驶途中停留了多长时间？
    （3）汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？
    （4）汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？

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