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    16．如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，∠ABC=40°，那么∠ABD=（　　）
    A．45°B．55°C．65°D．75°

    分析 由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠C=∠D=90°，又由∠ABC=40°，求得∠BAC的度数，然后由∠BAC的平分线交⊙O于D，求得∠BAD的度数，继而求得答案．

    解答 解：∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠C=∠D=90°，
    ∵∠ABC=40°，
    ∴∠BAC=90°-∠ABC=50°，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BA=25°，
    ∴∠ABD=90°-∠BAD=65°．
    故选C．

    点评 此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．注意直径所对的圆周角是直角定理的应用是解此题的关键．

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    6．若方程组$\left\{\begin{array}{l}2a-3b=-1\\ 3a+5b=27\end{array}\right.$的解集是$\left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=3\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}2（x+2）-3（y-1）=-1\\ 3（x+2）+5（y-1）=27\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$．

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    7．已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB垂足为点F，连接BD、BE．
    （1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①DF=FE，②BD=BE，③△BDF≌△BEF，④∠A=∠E（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；
    （2）∠A=30°，CD=1，求⊙O的半径r．

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    4．$\root{3}{-\frac{8}{125}}$的相反数是$\frac{2}{5}$，倒数是-$\frac{5}{2}$，绝对值是$\frac{2}{5}$；绝对值等于$\sqrt{3}$的数是$±\sqrt{3}$．

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    ①-9，-6，-3，0，3，6，…；
    ②1，8，27，64，125，216，…；
    ③2，5，10，17，26，37，…

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    8．点A（-2，0）在（　　）
    A．第二象限B．第四象限C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上

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    5．解方程 
    （1）$\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}$
    （2）$\frac{2}{x-1}=\frac{4}{{{x^2}-1}}$．

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    6．已知x2-2x+y2+6y+10=0，则x=1，y=-3．

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