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    如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．

    见解析

    【解析】

    试题分析：根据角平分线性质求出DE=DF，根据证△AED和△AFD全等，推出AE=AF，根据等于三角形的性质求出即可．

    【解析】
    AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC

    ∴DE=DF，

    在Rt△AED和Rt△AFD中，

    ，

    ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

    ∴AE=AF，

    又∵AD平分∠BAC，

    ∴AD⊥EF．

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