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    【题目】如图，在半径为6的⊙O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54

    【答案】C

    【解析】

    设EF交AH于M、交HD于N，连接OF、OE、MN，根据题意得到△EFO是等边三角形，△HMN是等腰直角三角形，由三角函数求出△EFO的高，由三角形面积公式即可得出阴影部分的面积．

    解：设EF交AH于M、交HD于N，连接OF、OE、MN，如图所示：

    根据题意得：△EFO是等边三角形，△HMN是等腰直角三角形，

    ∴EF＝OF＝6，

    ∴△EFO的高为：OFsin60°＝6×＝，MN＝2（6﹣）＝12﹣，

    ∴FM＝（6﹣12+）＝﹣3，

    ∴阴影部分的面积＝4S△AFM＝4×（﹣3）×＝54﹣；

    故选：C．

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    A.B.C.D.

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    【题目】如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2.25m，喷出水流的运动路线是抛物线．水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3m．求水流的落地点C到水枪底部B的距离．

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    （提出问题）

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    （探究规律）

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    （3）在图3中，AP是矩形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝6，请仿照（2）中的方法求出AP的长，并说明理由；

    （拓展应用）

    （4）在图4中，AP是平行四边形ABCD的“双中线”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周长，并说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0．

    （1）当方程有一个根为﹣1时，求k的值及另一个根；

    （2）当方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

    （3）若方程两实根x1、x2满足x1+x2＝x1x2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线l经过直角顶点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．

    （1）如图，若AD＝1，BE＝3，求DE的长度．

    （2）当直线l绕C点转动时，若AD＝a，BE＝b．请画出示意的图形并用含a、b的代数式直接表示出DE的长．

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    【题目】哈尔滨市滑雪业提前进入旺季，某体育用品商店购进一批简易滑雪板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.

    （1）设商家每件售价x元，每星期的销售数量为y元，求y与x之间的函数关系式；

    （2）降价后，商家要使每星期的销售利润W最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

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    【题目】在等边△ABC中，以BC为弦的⊙O分别与AB，AC交于点D和E，点F是BC延长线上一点，CF＝AE，连接EF．

    （1）如图1，BC为直径，求证：EF是⊙O的切线；

    （2）如图2，EF与⊙O交于点G，⊙O的半径为1，BC的长为π，求BF的长．

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