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(2010•杭州)如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=( )

A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
【答案】分析:旋转中心为点A,B与B′,C与C′分别是对应点,根据旋转的性质可知,旋转角∠BAB′=∠CAC′,AC=AC′,再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB,把问题转化到等腰△ACC′中,根据内角和定理求∠CAC′.
解答:解:∵CC′∥AB,∠CAB=70°,
∴∠C′CA=∠CAB=70°,
又∵C、C′为对应点,点A为旋转中心,
∴AC=AC′,即△ACC′为等腰三角形,
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=40°.
故选C.
点评:本题考查了旋转的基本性质,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角.同时考查了平行线的性质.
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