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    3．请阅读下列内容：我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2+1和双曲线y=$\frac{2}{x}$，如图所示，利用两图象的交点个数和位置来确定方程x2+1=$\frac{2}{x}$有一个正实数根，这种方法称为利用的图象判断方程根的情况请用图象法判断方程-（x-3）2+4=$\frac{2}{x}$的根的情况两个正根一个负根（填写根的个数及正负）．

    分析 画出y=-（x-3）2+4和y=$\frac{2}{x}$d的图象，根据图象观察-（x-3）2+4=$\frac{2}{x}$的根的情况．

    解答 解：如图可知，-（x-3）2+4=$\frac{2}{x}$有两个正根和一个负根．

    故答案为：两个正根和一个负根．

    点评 本题考查的是运用函数图象法求方程的解的知识，掌握函数图象的交点与方程的解的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．两地的距离是87km，一辆公交车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公交车早20分钟到达B地，求两车的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．定义：若存在实数对坐标（x，y）同时满足一次函数y=px+q和反比例函数y=$\frac{k}{x}$，则二次函数y=px2+qx-k为一次函数和反比例函数的“联姻”函数．
    （1）试判断（需要写出判断过程）：一次函数y=-x+3和反比例函数y=$\frac{2}{x}$是否存在“联姻”函数，若存在，写出它们的“联姻”函数和实数对坐标．
    （2）已知：整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且一次函数y=（1+n）x+2m+2与反比例函数y=$\frac{2015}{x}$存在“联姻”函数y=（m+t）x2+（10m-t）x-2015，求m的值．
    （3）若同时存在两组实数对坐标[x1，y1]和[x2，y2]使一次函数y=ax+2b和反比例函数y=$-\frac{c}{x}$为“联姻”函数，其中，实数a＞b＞c，a+b+c=0，设L=[x1-x2]，求L的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=-m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-b2}{4a}$）
    （1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入-经营总成本）．
    ①直接写出：
    甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为4x万元；
    乙方式购买和加工其余农产品所需资金为（132-6x）万元；
    ②求出w关于x的函数关系式；
    ③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；
    ④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．
    （2）该公司现有流动资金132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品，
    ①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为-x+14吨（用含x的代数式表示）；
    ②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
    （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；
    （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1050元，求该产品的质量档次；
    （3）当产品质量达到第几档时，一天所获利润最大？并求出其最大利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AC=3，BC=5，以BC所在的直线为y轴，以点C为原点建立平面直角坐标系．x轴交AD于点E，有一动点P以5个单位/秒的速度熊A点出发，到达B点，再到C点停止，另一动点F以3个单位/秒的速度从C点出发向x轴的正方向运动，和点P同时开始，同时停止运动，令运动的时间为t．
    （1）求点A，E的坐标．
    （2）当P点在AB上运动时，设直线PF的函数解析式为y=kx+b，在运动的过程中，k的大小是否与t有关？若无关，请求出k的值；若有关，请写出k与t的函数关系式，并说明理由．
    （3）在整个运动的过程中，求PF的中点的运动轨迹长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，-4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
    （1）求这个二次函数的表达式．
    （2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．方程4x2-kx+6=0的一个根是2，那么k的值和方程的另一个根分别是（　　）
    A．5，$\frac{3}{4}$B．11，$\frac{3}{4}$C．11，-$\frac{3}{4}$D．5，-$\frac{3}{4}$

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