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    20．把下列各式分解因式：
    （1）x2-6xy-7y2
    （2）x2+xy-56y2
    （3）8x2+26xy-15y2
    （4）7（a+b）2-5（a+b）c-2c2．

    分析 （1）根据十字相乘法可以分解因式；
    （2）根据十字相乘法可以分解因式；
    （3）根据十字相乘法可以分解因式；
    （4）根据十字相乘法可以分解因式．

    解答 解：（1）x2-6xy-7y2
    =（x-7y）（x+y）；
    （2）x2+xy-56y2
    =（x+8y）（x-7y）；
    （3）8x2+26xy-15y2
    =（2x-y）（4x+15y）；
    （4）7（a+b）2-5（a+b）c-2c2
    =[7（a+b）+2c][（a+b）-c]
    =（7a+7b+2c）（a+b-c）．

    点评 本题考查因式分解-十字相乘法，解答本题的关键是明确题意，会用十字相乘法进行因式分解．

    练习册系列答案
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    10．在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CF⊥AB交AB于点F，点D在AC上，连接BD，交CF于点G，过点C作BD的垂线交BC于点H，交AB于点E：
    （1）如图1，∠ABD=∠CBD，CG=1，求AB；
    （2）如图2，连接AH、FH，∠AHF=90°，求证：HB=$\sqrt{2}$AH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．-1-$\sqrt{2}$D．-1+$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某运动鞋品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及销售额如图所示：

    （1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的$\frac{4}{5}$，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
    （2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求一季度的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
    （3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．若|x-2|+${（y+\frac{1}{3}）}^{2}$=0，则2x-3y=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），对于下列命题：①abc＞0；②（a-b）c＞0；③b-c＞0；④4a+3b+2c＞0；⑤b-2a=1；⑥a+b+c＜0；⑦4a-2b+c＜0．其中所有正确结论有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=-x+2交于点C．
    （1）求点B、C的坐标；
    （2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．有人建议向火星发射如图1的图案．它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．
    你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图2的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？
    你是将0填入中央的格中吗？与同学交流一下，你们填这个幻方的方法相同吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC中，BC=m-n（m＞n＞0），AC=2$\sqrt{mn}$，AB=m+n．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）当∠A=30°时，求m，n满足的关系式．

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