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    证明题

    如图，已知：AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中点，过O的直线分别交DA和BC的延长线于E、F．求证：∠E＝∠F，OE＝OF．

    答案：
    解析：

    由AB＝DC，AD＝BC，BD＝BD得△ADB≌△CBD，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠E＝∠F．又由∠E＝∠F，∠DOE＝∠BOF，OD＝OB得△DOE≌△BOF，故OE＝OF．


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