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6.如图,∠AOC=Rt∠,OC是∠BOD的平分线,找出图中与∠COD互余的角,并说明理由.

分析 由题意可知∠BOC与∠AOB互余,由角平分线的定义可知∠BOC=∠COD,故此∠COD与∠AOB互余.

解答 解:∠AOB与∠COD互余.
理由:∵∠AOC=Rt∠,
∴∠BOC+∠AOB=90°.
∵OC是∠BOD的平分线,
∴∠BOC=∠COD.
∴∠COD+∠AOB=90°.
∠COD与∠AOB互余.

点评 本题主要考查的是余角的定义、角平分线的定义,证得∠COD+∠AOB=90°是解题的关键.

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