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如图,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠AEC=


  1. A.
    360°
  2. B.
    270°
  3. C.
    200°
  4. D.
    180°
A
分析:过点E作EF∥AB,根据平行线的性质,∠A+∠C+∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和.
解答:解:过点E作EF∥AB,
∴∠A+∠AEF=180°;
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠C+∠FEC=180°,
∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°,
即:∠A+∠C+∠AEC=360°.
故选A.
点评:有两直线平行时,应该想到它们的性质,由两直线平行的关系得到角之间的数量关系,从而达到解决问题的目的.
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如图,是一个四边形的边角料,东东通过测量,获得了如下数据:AB=3cm,BC=12cm,CD=13cm,AD=4cm,东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角,你认为东东的判断正确吗?如果你认为他正确,请说明其中的理由;如果你认为他不正确,那你认为需要什么条件,才可以判断∠A是直角?

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如图,已知直线AB∥CD,HL∥FG,EF⊥CD,∠1=40°,那∠EHL的度数为
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知E,F,G,H各点分别在四边形ABCD的AB,BC,CD,DA边上(如图).
(1)当
AE
EB
=
BF
FC
=
CG
GD
=
DH
HA
=2时,求证:
S四边形EFGH
S四边形ABCD
=
5
9

(2)当上述条件中比值为3,4,…,n时(n为自然数),那S么S四边形EFGH与S四边形ABCD之比是多少?
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