已知:如图.CD平分∠ACB.DE∥BC.∠AED=80°．求∠EDC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

已知：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．求∠EDC．

分析由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠EDC的度数．

解答解：∵DE∥BC，∠AED=80°，
∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等），
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）．

点评此题考查平行线的判定和性质问题，这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

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表1

A同学	5	8	8	9	8	10	9	8	8	5
B同学	10	7	7	9	10	5	8	6	10	8

表2

同学	平均分	中位数	众数	方差	及格率	优秀率
A	7.8	b	8	2.36	80%	f
B	a	7	c	d	e	40%

（1）在表2中，a=8，b=8，c=10，d=2.8，e=90%，f=30%；
（2）有人说B同学成绩比A同学成绩好；但也有人坚定认为A同学成绩比B同学成绩好．请你分别给出支持A同学或支持B同学的理由．

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9．

如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，连接BD、AF，BE平分∠ABD，∠ABD=60°．
（1）若BD=3，则DF=3；
（2）求证：四边形ABDF是菱形．
（3）设BD=x，△BDC的面积记为y，求y与x之间的函数关系式．

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6．

如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB=2，AE=4$\sqrt{2}$，则点G到BE的距离（　　）

A．

$\frac{32\sqrt{2}}{5}$

B．

$\frac{36\sqrt{2}}{5}$

C．

$\frac{16\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{18\sqrt{5}}{5}$

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13．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-2-|-5|+tan45°+（π-3）⁰
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3．在a³•a²•（　　）=a¹²中，括号内应填写的代数式是（　　）

A．

a⁷

B．

a⁶

C．

a⁸

D．

a³

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10．

若画图并填空：
（1）画出自A地经过B地去河边l的最短路线．
（2）确定由A地经过B地最短路线的依据：两点间的距离最短．
（3）确定由B地去河边l的最短路线的依据：垂线段最短．

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A．

4$\sqrt{3}$

B．

8$\sqrt{3}$

C．

D．

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