如图.某农民要用12m的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙.另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡.已知墙的长度为6m.问怎样才能使该矩形面积最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，某农民要用12m的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙，另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡，已知墙的长度为6m，问怎样才能使该矩形面积最大？

分析要想使围成的鸡舍面积最大，则应该让长边靠墙，设宽边为x，则长边为12-2x，据此求出长和宽，问题即可得解．

解答解：设宽边为x，则长边为12-2x，
则矩形的面积为x（12-2x）=-2x²+12x=-2（x-3）²+18
所以当矩形的宽为3米，长为6米时面积最大．
答：将鸡舍围成一个长和宽分别为3米和6米的长方形，其面积最大，面积是18平方米．

点评考查了二次函数的应用，解答此题的关键是明白：要想使围成的鸡舍面积最大，则应该让长边靠墙．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒$\frac{4}{3}$个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动
（1）①当t=3秒时，点P走过的路径长为10；②当t=3秒时，点P与点E重合；③当t=$\frac{3}{2}$秒时，PE∥AB；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．