Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	20	45

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投人资金不超过4300元，购进甲、乙两种商品，请问乙种商品最多购进多少件？若全部销售完这批商品后获利多少元？（注：获利=售价-进价）

Answer 1

分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．
（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量≤4300．

解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得：

x+y=160 5x+10y=1100

．
解得：

x=100 y=60

．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件．
根据题意得：15a+35（160-a）≤4300，
解不等式，得：a≥65，
∵a为非负整数，∴a取最小值65，即甲种商品最少购进65件，
∴乙种商品最多购进160-95=65（件）
此时获利为：95×5+65×10=1125（元），
答：乙种商品最多购进65件，若全部销售完这批商品后获利1125元．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量≤4300．