已知:如图.矩形ABCD中.DE交BC于E.且DE=AD.AF⊥DE于F．求证:AB=AF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DE=AD，AF⊥DE于F．
求证：AB=AF．

考点：矩形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而得到AF=DC，因为DC=AB，所以AF=AB．

解答：证明：∵AF⊥DE．
∴∠AFE=90°．
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°．
∴∠ADF=∠DEC．
∴∠AFE=∠C=90°．
∵AD=DE．
∴△ADF≌△DEC．
∴AF=DC．
∵DC=AB．
∴AF=AB．

点评：此题考查学生对矩形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用．

练习册系列答案

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x-1

|x-1|

|x|

x+1

|x+1|

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A、比3大的数

B、比-3小的数

C、±1，±3

D、比-3大，并且比3小的数

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．

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+|1-sin45°|-（2010）⁰+（

）³．

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