Question

指出下列命题的逆命题能否成为逆定理：
（1）如果a=b，那么a²=b²．

 

（2）如果三角形有一个内角是钝角，那么它的另外两个内角一定是锐角．

 

（3）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等．

 

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Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：（1）首先得出命题的逆命题，进而得出是否是逆定理；
（2）首先得出命题的逆命题，进而得出是否是逆定理；
（3）首先得出命题的逆命题，进而得出是否是逆定理．

解答：解：（1）逆命题是：如果a²=b²，那么a=b是假命题，故不能成为逆定理；
故答案为：不能成为逆定理；

（2）逆命题是：如果一个三角形的两个内角是锐角，那么三角形另一个角是钝角，是假命题，故不能成为逆定理；
故答案为：不能成为逆定理；

（3）逆命题是：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的两个角相等，只真命题，能成为逆定理．
故答案为：能成为逆定理．

点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．