A. | $\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$ | B. | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{EC}$ | C. | $\frac{DE}{BF}$=$\frac{AE}{EC}$ | D. | $\frac{EH}{HB}$=$\frac{AE}{EC}$ |
分析 先求出四边形DFCE是平行四边形,求出DE=CF,再根据平行线分线段定理和相似三角形的性质逐个判断即可.
解答 解:A、∵DE∥BC,
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$,故本选项错误;
B、∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$≠$\frac{AE}{EC}$,故本选项正确;
C、∵DE∥BC,DF∥AC,
∴四边形DFCE是平行四边形,
∴DE=FC,
∵DE∥BC,DF∥AC,
∴$\frac{FC}{BF}$=$\frac{AD}{BD}$,$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$,
∴$\frac{DE}{BF}$=$\frac{AE}{EC}$,故本选项错误;
D、∵DE∥BC,
∴△DEH∞△FBH,
∴$\frac{EH}{HB}$=$\frac{DE}{BF}$,
∵$\frac{DE}{BF}$=$\frac{AE}{EC}$,
∴$\frac{EH}{HB}$=$\frac{AE}{EC}$,故本选项错误;
故选B.
点评 本题考查了相似三角形的性质和判定,平行线分线段成比例定理的应用,能灵活运用定理得出比例式是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5个 | B. | 4个 | C. | 3个 | D. | 2个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | EF∥CD | B. | △COB是等边三角形 | ||
C. | CG=DG | D. | $\widehat{BC}$的长为$\frac{3}{2}$π |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
日加工的件数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 4 | 5 | 8 | 9 | 6 | 4 |
A. | 6和6 | B. | 5和6 | C. | 9和4 | D. | 5.5和4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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