分析 由△AOB是等边三角形可以推出?ABCD是矩形,得出AC=BD=6,∠BAD=90°,由勾股定理求出AD,即可得出?ABCD的面积.
解答 解:如图,∵?ABCD的对角线相交于点O,△AOB是等边三角形,
∴OA=OC,OB=OD,OA=OB=AB=3,
∴AC=BD,
∴?ABCD是矩形,
∴∠BAD=90°,AC=BD=2OA=6,
∴AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$,
∴?ABCD的面积=AB•AD=3×3$\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$;
故答案为:9$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理;熟练掌握平行四边形的性质,证明四边形是矩形是解决问题的关键.
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物资种类 | 食品 | 药品 | 生活用品 |
每辆汽车装载量/吨 | 6 | 5 | 4 |
每吨所需运费/元/吨 | 120 | 160 | 100 |
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A. | $\frac{9000}{x+3000}=\frac{15000}{x}$ | B. | $\frac{9000}{x}=\frac{15000}{x-3000}$ | ||
C. | $\frac{9000}{x}=\frac{15000}{x+3000}$ | D. | $\frac{9000}{x-3000}=\frac{15000}{x}$ |
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