Question

已知：三个有理数a，b，c，满足关系式a+b+c＜0．当x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

时，代数式x+5的值为

 

．

Answer 1

考点：代数式求值,绝对值,有理数的除法

专题：

分析：根据有理数的加法运算法则判断出a、b、c三个数至少有一个负数，然后分情况讨论求出x，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a+b+c＜0，
∴a、b、c三个数中一定有负数，
①当有1个负数时，x=1+1-1=1，
x+5=1+5=6，
②当有2个负数时，x=1-1-1=-1，
x+5=-1+5=4，
③当有3个负数时，x=-1-1-1=-3，
x+5=-3+5=2，
综上所述，x+5的值为6或4或2．
故答案为：6或4或2．

点评：本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论．