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科目:初中数学 来源:2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷(17)(解析版) 题型:解答题
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如图所示,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的延长线相交于点E,且AB=AE。 (1)求证:(2)若圆的半径为1,△ABE是等边三角形,求BP的长.
【解析】(1)连OC,根据切线的性质得到OC⊥PD,又AB=AE,OC=OB,则∠2=∠E,∠1=∠2,得到∠1=∠E,则OC∥AE,即可得到结论;
(2)根据等边三角形的性质得∠A=60°,则∠COB=60°,则∠P=30°,再根据含30°的直角三角形三边的关系得到OP=2OC=2,从而求出BP
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