Question

22、如图，△ABC中任意一点P（x₀，y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+4，y₀-1）．
（1）画出△ABC作同样的平移后得到的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）以点P₁为位似中心，画出△A₁B₁C₁的一个位似△A₂B₂C₂，使它与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据平移规律，横坐标加上4，纵坐标减去1，先找出平移后的点A₁、B₁、C₁的坐标位置，然后顺次连接即可得到△A₁B₁C₁，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（2）延长P₁A₁到A₂，使P₁A₂=2P₁A₁，延长P₁B₁到B₂，使P₁B₂=2P₁B₁，延长P₁C₁到C₂，使P₁C₂=2P₁C₁，顺次连接A₂、B₂、C₂即可得到△A₂B₂C₂，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
点A₁（0，1），B₁（1，-2），C₁（3，2）；

（2）△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
点A₂（-1，2），B₂（1，-4），C₂（5，4）．

点评：本题考查了利用平移变换，位似变换作图，根据相应变换找出对应点的位置是作图的关键，也是难点．