Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB≠AD，对角线AC，BD相交于点O．如下四个结论：
①梯形ABCD是轴对称图形；
②∠DAC=∠DCA；
③△AOB≌△DOC；
④△AOD∽△BOC．请把其中正确结论的序号填在横线上：    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得出正确的结论．
解答：解：等腰梯形是轴对称图形，故①正确；
可证明△ABC≌△DCB，
∴∠BAC=∠CDB，
∵∠AOB=∠DOC，AB=CD，
∴△AOB≌△DOC，故③正确；
∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC．
故正确的是①③④．
点评：此题综合性较强，综合考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定、相似三角形的判定等知识点．