【题目】如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知
的三个顶点在格点上.
（1）以
为顶点，画一个
，使三边长分别为2，
，
；
（2）画出
，使它与关于直线
对称；
（3）写出的面积，即
______；
（4）在直线上画出点
，使
最小，最小值为______.
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【题目】已知,如图, 在
中, 
,
,
,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结
交边AB于点
.
（1）求AD的长；
（2）设
,
的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）过点C作
, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，
为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.
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【题目】已知，点
是线段
所在平面内任意一点，分别以
、
为边，在
同侧作等边
和等边
，联结
、
交于点
．
(1)如图1，当点
在线段
上移动时，线段
与
的数量关系是:________；
(2)如图2，当点
在直线
外，且
，仍分别以
、
为边，在
同侧作等边
和等边
，联结
、
交于点
．(1)的结论是否还存在？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．此时
是否随
的大小发生变化？若变化，写出变化规律，若不变，请求出
的度数；
(3)如图3，在(2)的条件下，联结
，求证： 
平分
．
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【题目】如图，AB、CD是
的直径，
于E，连接BD．
如图1，求证：
；
如图2，F是OC上一点，
，求证：
；
在的条件下，连接BC，AF的延长线交BC于H，若
，
，求HF的长．
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【题目】如图
，已知抛物线
与
轴相交于
，
两点，与
轴交于点
，
为顶点．
求直线
的解析式和顶点的坐标；
已知
，点
是直线下方的抛物线上一动点，作
于点
，当
最大时，有一条长为
的线段
（点
在点
的左侧）在直线
上移动，首尾顺次连接、、、构成四边形
，请求出四边形的周长最小时点的坐标；
如图
，过点作
轴交直线于点
，连接
，
点是线段上一动点，将
沿直线
折叠至
，是否存在点使得与
重叠部分的图形是直角三角形？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为 度．
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【题目】 如图，在平面直角坐标系中，点O坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，OA＜OB，且OA、OB的长分别是一元二次方程
的两根．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）点P是y轴上的点，点Q第一象限内的点．若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q的坐标．
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