Question

如图，∠AOC是直角，∠BOD也是直角，若∠DOC=α，则∠AOB等于

1. A.
   90°+α
2. B.
   90°-α
3. C.
   180°+α
4. D.
   180°-α

Answer 1

D
分析：由于∠AOC是直角则∠AOD=90°-α，而∠BOD=90°，所以∠AOB=∠AOD+∠BOC=90°-α+90°．
解答：∵∠AOC是直角，
∴∠AOD+∠DOC=90°，即∠AOD=90°-α，
∵∠BOD=90°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOC=90°-α+90°=180°-α．
故选D．
点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．