Question

【题目】已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？

Answer 1

【答案】解:如图，分两种情况：
①当点P在圆内时，最近点的距离为7，最大距离为11，则直径是18，因而半径是9；
②当点P在圆外时，最近点的距离为7，最大距离为11，则直径是4，因而半径是2；
故答案：圆的半径为2或9.圆
【解析】点P应分为位于圆的内部或外部两种情况讨论.当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解.
【考点精析】关于本题考查的点和圆的三种位置关系，需要了解圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r才能得出正确答案．