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如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是145°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是


  1. A.
    110°
  2. B.
    145°
  3. C.
    155°
  4. D.
    135°
B
分析:首先过点B作BF∥AD,由AD∥CE,即可得BF∥AD∥CE,然后根据两直线平行,内错角相等与两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠C的大小.
解答:解:过点B作BF∥AD,
∵AD∥CE,
∴BF∥AD∥CE,
∴∠1=∠A=110°,∠2+∠C=180°,
∵∠B=∠1+∠2=145°,
∴∠2=35°,
∴∠C=145°.
故选B.
点评:此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行,内错角相等与两直线平行,同旁内角互补定理的应用与辅助线的作法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

15、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过;如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的度数是
150
度.

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18、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是145°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是(  )

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6、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是66°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B是(  )

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如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是140°,第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是
150°
150°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C的大小是(  )

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