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    3．试用配方法说明-10x2+7x-4的值恒小于0．

    分析 利用配方法可把-10x2+7x-4分成一个负的完全平方式加上一个负数的形式，从而可确定此代数式必小于0．要求举的例子恒大于0，可使所举的例子能写成一个完全平方式加上一个正数的形式即可．

    解答 证明：∵-10x2+7x-4=-10（x-$\frac{7}{20}$）2-$\frac{111}{40}$，
    又-（x-$\frac{7}{20}$）2≤0，-$\frac{111}{40}$＜0，
    ∴-10（x-$\frac{7}{20}$）2-$\frac{111}{40}$＜0，
    即：-10x2+7x-4＜0，
    ∴代数式-10x2+7x-4的值恒小于0．

    点评 本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意会正确的拆项、并会用配方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．综合与实践：“四扇纸风车”的制作
    阅读“四扇纸风车”的制作过程，解决下列问题：“四扇纸风车”是如何制作的呢？如图1，首先，裁剪一块边长为12cm的正方形纸张；将花纹面朝下，使用你的尺子，画两条对角线（或沿其对角线对折）；找到对角线的交点O，用按钉按下做个标记；在被交点O所分成的四条线段上靠近交点O的三等分点处分别做标记；如图2，然后由正方形的每个角开始延对角线剪开，到记号处停下；这样就有8个可折叠的角，将不相邻的四个角（不相邻指两角中间隔一角）折向中心；再用铁丝或钉子把它固定在一根木棍上就制作好了．

    任务一：
    （1）如图2是制作过程中在对角线上做好标记的示意图，请求出正方形每个角处沿对角线剪开的长度；
    （2）求出标记点E到正方形ABCD的顶点B的距离．
    任务二：
    若将“距交点O的$\frac{2}{3}$处做标记”改为“距交点O的$\frac{1}{2}$处做标记”并将不相邻的四个角折叠、压平，使角的顶点与交点O重合，其余条件不变．
    （1）请在图3中，把“四扇纸风车”的示意图补充完整，并将重叠部分图上阴影；
    （2）求出（1）中补充完整后的“四扇纸风车”示意图中重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．一个数是18，另一个数比这个数的相反数小3，求另一个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知，如图，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-$\frac{1}{2}$∠BDC，求证：△ABC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，超过部分按2.6元/m3计费，设每户家庭月用水量为x（单位：m3）时．应交水费y元，求出y与x的函数关系式，并画出函数的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）-2015-2016
    （2）-4.3-5.7
    （3）（-4$\frac{3}{4}$）-5$\frac{1}{2}$
    （4）$\frac{15}{16}$-（-7$\frac{1}{16}$）
    （5）-|-6-14|-（-20）
    （6）-|-4$\frac{2}{7}$|-|+1$\frac{5}{7}$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图．⊙O的半径为4cm，弦AB、CD交于E点，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，OF⊥CD于F．OF=2cm．∠BED=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为（　　）
    A．0.177×107B．1.77×106C．17.7×105D．177×104

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