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    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，⊙O的切线EF交BC于点F．求证：(1)∠DEF=∠B；(2)EF⊥BC．

    答案：
    解析：

    证明略


    提示：

    连结OE，(1)∠DEF=∠A=∠B；(2)∠FEB＋∠B=∠FEB＋∠DEF=


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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
    求BC的长．

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=
    12
    BC    ．

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    （2013•闵行区二模）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．
    （1）求证：四边形ABGD是平行四边形；
    （2）如果AD=
    		2
    AB    ，求证：四边形DGEC是正方形．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
        求：（1）AB的长；
            （2）梯形ABCD的面积．

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