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4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是(  )
A.对某区中小学生的睡眠时间的调查
B.对我市初中学生的兴趣爱好的调查
C.对我市中学教师的健康状况的调查
D.对“天宫二号”飞行器各零部件的质量的调查

分析 根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断.适合普查的方式一般有以下几种:①范围较小;②容易掌控;③不具有破坏性;④可操作性较强.

解答 解:A、对某区中小学生的睡眠时间的调查,考查的对象很多,普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,此选项错误;
B、对我市初中学生的兴趣爱好的调查适合使用抽样调查,此选项错误;
C、对我市中学教师的健康状况的调查,不适合全面调查,故选项错误;
D、对“天宫二号”飞行器各零部件的质量的调查,为保证“天宫二号”的成功发射,对每个部件的检查是必须的,因而必须采用普查的方式,故选项正确.
故选D.

点评 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+c与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y=a(x+1)(x-3)经过B、C两点,与x轴交于另一点A.
(1)如图l,求a的值;
(2)如图2,点P在第一象限的抛物线上,连接AP交y轴于点D,交直线BC于点E,当PE=AD时,求点P的坐标;
(3)如图3,在(2)的条件下,点Q在第二象限的抛物线上,QF⊥x轴于点F,点G在线段OB上,OG=2OF,PG交BQ于点H,交BC于点M,若∠QHG-2∠GBH=45°,求点Q的坐标.

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15.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=1,E为BC的中点,则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{4}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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12.在最近很火的节目《中国诗词大会》中,除才女武亦姝实力超群外,其他选手的实力也不容小觑.以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是(  )
人数3421
答对题数4578
A.4和5B.5和4C.5和5D.6和5

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19.如图,OA是⊙O的半径,弦BC⊥OA,D是⊙O上一点,∠ADC=26°,那么∠AOB的度数为(  )
A.64°B.26°C.52°D.38°

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9.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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16.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(8,n)在边AB上,反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tan∠BOA=$\frac{1}{2}$.
(1)求反比例函数的解析式和n的值;
(2)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求G点的坐标.

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13.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(-1,2),其部分图象如图所示,给出下列四个结论:
①a<0; ②b2-4ac>0;③2a-b=0;④若点P(x0,y0)在抛物线上,则ax02+bx0+c≤a-b+c.其中结论正确的是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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17.计算下列各题
(1)若x2-9=0,4y2-1=0,求|x+2y|的值;
(2)已知25y2-49=0,且y是负数,求$\sqrt{11-10y}$的值.

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