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现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm和7cm的五根木棒,从中任取三根,能组成三角形的概率是
 
分析:求出任取三根木棒的所有情况,再求出能组成三角形的所有情况,利用概率公式直接计算即可.
解答:解:2cm、3cm、4cm、5cm和7cm的五根木棒中,
共有以下9种组合:
2,3,4;
2,3,5;
2,3,7;
2,4,5;
2,4,7;
2,5,7;
3,4,5;
3,4,7;
4,5,7;
其中共有以下方案可组成三角形:
①取2cm,3cm,4cm;由于4-2<3<4+2,能构成三角形;
②取2cm,4cm,5cm;由于5-2<4<5+2,能构成三角形;
③取3cm,4cm,5cm;由于5-3<4<5+3,能构成三角形;
④取4cm,5cm,7cm;由于7-4<5<7+4,能构成三角形.
所以有4种方案符合要求.
故能组成三角形的概率是P=
4
9

故答案为
4
9
点评:本题考查了三角形的三边关系和概率公式,正确找到所有组成三角形的情况是解题的关键.
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