Question

如图，AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，点C在AE上，点F在DG上．设与∠α相等的角的个数为m，与∠β互补的角的个数为n，若α≠β，则m+n的值是（　　）

A、8

B、9

C、10

D、11

Answer 1

分析：设BA的延长线为AM，由AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，根据平行线的性质得到与∠α相等的角∠EFG、∠AEF、∠D、∠ACD、∠MAC，因为∠β+∠EFG=180°，即可推出∠β互补的角的个数，即可求出答案．

解答：解：设BA的延长线为AM，
∵AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，
∴∠a=∠EFG=∠AEF=∠D=∠ACD=∠MAC，
∠β+∠EFG=180°，
∴与∠β互补的角有∠α，∠EFG，∠AEF，∠D，∠ACD，∠MAC，
∴m=5，n=6，
∴m+n=11．
故选D．

点评：本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，题型较好，综合性较强．