Question

（2011•温岭市模拟）解方程：（1）x²-4x-2=0；（2）3（x-5）²=2（5-x）．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程：把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
（2）利用因式分解法解方程：先移项，然后提取公因式（x-5）．

解答：解：（1）x²-4x-2=0
配方，得
（x-2）²=6，
∴，x-2=±

6

∴x₁=2+

6

，x₂=2-

6

…（4分）

（2）∵3（x-5）²=2（5-x）
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x₁=5，x₂=

13

3

…（8分）

点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．