Question

甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

(1)线段CD表示轿车在途中停留了________h；

(2)求线段DE对应的函数解析式；

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

Answer 1

答案：
解析：

答：轿车从甲地出发后经过3.9小时追上货车． 　　[解答]解：(1)利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5－2＝0.5小时； 　　(2)根据D点坐标为：(2.5，80)，E点坐标为：(4.5，300)， 　　代入y＝kx＋b，得： 　　80＝2.5k＋b　300＝4.5k＋b， 　　解得：k＝110　b＝－195， 　　故线段DE对应的函数解析式为：y＝110x－195； 　　(3)∵A点坐标为：(5，300)， 　　代入解析式y＝ax得， 　　300＝5a， 　　解得：a＝60， 　　故y＝60x，当60x＝110x－195， 　　解得：x＝3.9小时， 　　[分析](1)利用图象得出CD这段时间为2.5－2＝0.5，得出答案即可； 　　(2)利用D点坐标为：(2.5，80)，E点坐标为：(4.5，300)，求出函数解析式； 　　(3)利用OA的解析式得出，当60x＝110x－195时，即为轿车追上货车时，求出． 　　[点评]此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出函数解析式利用图象分析得出是解题关键．

提示：

一次函数的应用．