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如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.

(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;

(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?


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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图:在正方形网格上有△ABC,△DEF,说明这两个三角形相似,并求出它们的相似比.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线精英家教网,交BC于点E.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=2
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,求⊙O的直径AC的长度;
(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.

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23、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,点E是边AC的中点,连接DE,DE的延长线与边BC相交于点F,AG∥BC,交DE于点G,连接AF、CG.
(1)求证:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求证:四边形AFCG是正方形.

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(2012•陕西)如图,正三角形ABC的边长为3+
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(1)如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三角形ABC及其内部,以点A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长;
(3)如图②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在边AB上,点P、N分别在边CB、CA上,求这两个正方形面积和的最大值和最小值,并说明理由.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6
2
,求另一直角边BC的长.

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