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    精英家教网如图，已知△ABC，且S△ABC=1，D、E分别是AB、AC上的动点，BD与CE相交于点P，使SBCDE=
    169
    S△BPC，求S△DEP的最大值．
    分析：首先设S△BPC=9k，S△BPE=ak，S△DPC=bk，S△AED=x，然后根据各三角形面积的关系求得S△DEP=
    ab
    9
    k，又由S△DEP=S四边形EBCD-S△BPC-S△EBP-S△DPC，即可得到方程
    ab
    9
    =7-a-b，再由a+b≥2
    		ab
    ，即可求得当a=b=3时，S△DEP的值最大，则可求得答案．
    解答：解：设S△BPC=9k，S△BPE=ak，S△DPC=bk，S△AED=x，
    ∵SBCDE=
    16
    9
    S△BPC，
    ∴SBCDE=16k，
    ∵
    S△BPE
    S△DPE
    =
    S△BPC
    S△DPC
    =
    9k
    bk
    =
    9
    b
    ，
    ∴S△DEP=
    ab
    9
    k，
    ∵S△DEP=S四边形EBCD-S△BPC-S△EBP-S△DPC=16k-9k-ak-bk，
    ∴
    ab
    9
    =7-a-b，
    ∵a+b≥2
    		ab
    ，
    ∴
    ab
    9
    ≤7-2
    		ab
    ，
    ∴ab+18
    		ab
    -63≤0，
    ∴（
    		ab
    +21）（
    		ab
    -3）≤0，
    ∵
    		ab
    ≥0，
    ∴0≤
    		ab
    ≤3，
    ∴当a=b=3时，S△DEP最大值为k，
    又∵
    x
    4k
    =
    x+4k
    12k
    ①，x+16k=1②，
    由①②得：k=
    1
    18
    ，
    ∴S△DEP最大值为
    1
    18
    ．
    点评：此题考查了三角形的面积问题．注意等高的三角形面积的比等于其对应底的比与a+b≥2
    		ab
    性质的应用是解此题的关键，还要注意数形结合与方程思想的应用．
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    （1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
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    精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
    （3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

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    17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
    （2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．

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    20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

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