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    如图，OA、OB是⊙O的半径，∠O=40°，∠B=50°，则∠A等于


    1. A.
      80°
    2. B.
      70°
    3. C.
      60°
    4. D.
      30°
    D
    分析：先根据圆周角定理求出∠C的度数，由三角形内角和定理可得出∠BDC的度数，由对顶角相等可知∠ADO的度数，再在△AOD中由三角形内角和定理即可求出∠AA的度数．
    解答：解：∵∠O=40°，
    ∴∠C=∠O=20°，
    ∴∠BDC=180°-∠B-∠C=180°-50°-20°=110°，
    ∴∠ADO=∠BDC=110°，
    ∴∠A=180°-∠ADO-∠O=180°-110°-40°=30°．
    故选D．
    点评：本题考查的是圆周角定理及三角形内角和定理，熟知“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半”是解答此题的关键．
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    精英家教网如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
    （1）求证：直线QR是⊙O的切线；
    （2）若OP=PA=1，试求RQ的长．

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    精英家教网如图，OA、OB是两条互相垂直的半径，且OA=4，C为OB的中点，以OB为直径作半圆，CP∥OA，交
    		AB
    于点P，则图中阴影部分的面积为
     
    ．

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    16、如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．
    （1）求证：RQ是⊙O的切线；
    （2）求证：OB2=PB•PQ+OP2；
    （3）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，OA和OB是⊙O的半径，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．
    （Ⅰ）求证：RP=RQ；
    （Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
    求证：直线QR是⊙O的切线．

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