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    (2007·柳州)如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形的面积和是，四边形ABCD的面积是，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为________cm．

    答案：48
    解析：

    分析：∵甲、乙、丙、丁四个长方形的面积和是，∴△ABE、△BFC、△CDG、△DAH的面积和为，∴正方形EFGH的面积为，∴正方形EFGH的边长为6cm，∴甲、乙、丙、丁四个长方形的周长的总和为4×6×2=48(cm)．


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    （2007•柳州）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．
    （1）试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？
    （2）如果AB=4，且当抛物线y=-x2+bx+c的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．
    ①求原抛物线的表达式；
    ②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△PCE分成面积之比为3：1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？
    （2）如果AB=4，且当抛物线y=-x2+bx+c的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．
    ①求原抛物线的表达式；
    ②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△PCE分成面积之比为3：1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）试判断b与c的积是正数还是负数，为什么？
    （2）如果AB=4，且当抛物线y=-x2+bx+c的图象向左平移一个单位时，其顶点在y轴上．
    ①求原抛物线的表达式；
    ②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△PCE分成面积之比为3：1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2007年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2007•柳州）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2007年广西北海市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2007•柳州）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为    cm．

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