Question

如图，直角三角形三边长AB=10cm，AC=ycm，BC=xcm．
（1）三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？
（2）D是AC边上的一个动点，D从A到C以2cm/s的速度运动，t秒后，AD的长是多少？DC的长是多少？此时，三角形DBC的面积是多少？

Answer 1

分析：（1）三角形的面积=

1

2

AC×BC；根据面积公式可得斜边上的高=面积×2÷AB；
（2）AD的长=速度2×时间t；DC=AC-AD；三角形DBC的面积=

1

2

×CD×BC．

解答：解：（1）三角形ABC的面积是

1

2

xycm²，斜边上的高=

1

2

xy×2÷10=

1

10

xycm；

（2）AD=2tcm，DC=（y-2t）cm；
三角形DBC的面积=

1

2

x（y-2t）cm²．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意利用三角形面积的不同表示方法求得斜边上的高．