Question

20．已知点P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）关于原点的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数，根据第三象限内的点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．

解答 解：由题意，得
P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）关于原点的对称点在第三象限，得
-a-1＜0，且$\frac{a}{2}$-1＜0，
解得
-1＜a＜2，
如图，
故选：B．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数．