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    如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．

    【答案】分析：本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉算术平方根的定义．
    解答：解：由数轴知，a＜0，且b＞0，
    ∴a-b＜0，
    ∴，
    =|a|-|b|-[-（a-b）]，
    =（-a）-b+a-b，
    =-2b．
    点评：本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．
    观察数轴确定a、b及a-b的符号是解答本题的关键，本题巧用数轴给出了每个数的符号，渗透了数形结合的思想，这也是中考时常考的知识点．
    本题考查算术平方根的化简，应先确定a、b及a-b的符号，再分别化简，最后计算．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-4、
    2x+23x-1
    ，且点A、B关于原点O对称．精英家教网
    （1）写出点B所对应的实数，并求线段AB的长；
    （2）求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
    1
    3
    ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
    0
    0
    ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
    3
    3
    ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
    3
    2
    3
    2
    ．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若将实数-
    		3
    ，
    		7
    ，
    		15
    ，
    3-8
    表示在数轴上．
    （1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
    		7
    		7
    ．
    （2）将这4个数用“＜”连接起来．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（带解析） 题型：解答题

    操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个
    单位，得到点P的对应点P′.
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对
    应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是       ；若点B′表示的
    数是2，则点B表示的数是       ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重
    合，则点E表示的数是      ；

    （2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个
    点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,
    n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD
    内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（北京卷）数学（解析版） 题型：解答题

    操作与探究：

        （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个

    单位，得到点P的对应点P′.

            点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对

    应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是        ；若点B′表示的

    数是2，则点B表示的数是        ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

    合，则点E表示的数是       ；

        （2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个

    点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,

    n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

    内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

     

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