Question

【题目】已知二次函数y＝x2+2x﹣3．

（1）把函数配成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）求函数与x轴交点坐标；

（3）用五点法画函数图象

x	…						…
y	…						…

（4）当y＞0时，则x的取值范围为_____．

（5）当﹣3＜x＜0时，则y的取值范围为_____．

Answer 1

【答案】（1）y＝（x+1）2﹣4．

(2) （﹣3，0）和（1，0）

(3)

(4) x＜﹣3或x＞1．

(5) ﹣4≤y＜0．

【解析】

(1)直接化简函数解析式即可得到所求（2）令y=0就出x的值即可得到结果（3）先作表格，找出对应点的坐标，再根据坐标画出描点连线画出函数图像（4）根据已知条件，结合函数图像即可解答（5）在给定的范围内取值，带入函数中求解即可得到答案.

解：（1）y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4．

（2）当y＝0时，有x2+2x﹣3＝0，

解得：x1＝﹣3，x2＝1，

∴函数y＝x2+2x﹣3的图象与x轴交点坐标为（﹣3，0）和（1，0）．

（3）当x＝﹣3时，y＝0；当x＝﹣2时，y＝﹣3；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝0时，y＝﹣3；当x＝1时，y＝0．

用五点法画函数图象．

（4）结合函数图象可知：当x＜﹣3 或 x＞1时，y＞0．

故答案为：x＜﹣3或x＞1．

（5）当x＝﹣1时，y取最小值﹣4；

当x＝﹣3时，y＝0；

当x＝0时，y＝﹣3．

∴当﹣3＜x＜0时，y的取值范围为﹣4≤y＜0．