下列实数中.有理数是( )A．$\sqrt{2}$B．$\root{3}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．0.101001 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．下列实数中，有理数是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\root{3}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

0.101001

分析根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．

解答解：$\sqrt{2}$，$\root{3}{4}$，$\frac{π}{2}$是无理数，
0.101001是有理数，
故选D

点评本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．

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5．

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），如图1，若双曲线y=$\frac{5}{x}$（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是$\sqrt{5}$≤a≤$\sqrt{5}$+1．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．下列命题正确的是（　　）

	A．	相等的角是对顶角		B．	a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
	C．	同位角相等		D．	a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB
（1）求B点的坐标和k的值．
（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A 在运动的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）．
（3）探究：在（2）的条件下
①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为$\frac{9}{4}$，并说明理由．
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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10．我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数i，使其满足i²=-1（即x²=-1方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对任意正整数n，我们可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．

如图，矩形ABOE的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=2$\sqrt{3}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接CD，求四边形CDBO的面积；
（3）AE与反比例函数交于点F，连接OF，△AOF是等腰三角形吗？为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（b，2），点C的坐标为（c，d），其中a、b、c满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-2b+c=12}\\{2a-b-c=3}\end{array}\right.$
（1）若点C到x轴的距离为6，则d的值为±6；
（2）连接AB，线段AB沿y轴方向平移，线段AB扫过的面积为15，求平移后点B的纵坐标；
（3）连接AB、AC、BC，若△ABC的面积小于等于10，求d的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．下列因式分解正确的是（　　）

A．

-2x²-2=-2（x+1）（x-1）

B．

x²-4x+4=（x-2）²

C．

x²+9=（x+3）²

D．

x²+3x+1=x（x+3）+1

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