Question

10．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△DCA≌△EBC．

Answer 1

分析 根据中点定义可得AC=BC，再利用SSS判定△DCA≌△EBC即可．

解答 证明：∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{CD=BE}\\{AD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SSS）．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．