若a-b=3.x-y=2.则a2-2ab+b2-x+y=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若a-b=3，x-y=2，则a²-2ab+b²-x+y=7．

分析直接将原式分解因式，进而将已知代入求出答案．

解答解：a²-2ab+b²-x+y
=（a-b）²-（x-y），
把a-b=3，x-y=2代入得：
原式=3²-2=7．
故答案为：7．

点评此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．解方程：
（1）x²-2x-99=0；
（2）2x²-3x-2=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．

如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为61°32'．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，再连接BE，（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
[感悟]解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（1）解决问题：受到（1）的启发，请你证明下列命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明
（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．汇英学校后勤处准备利用暑假修理刷新教学楼的窗户，现有A，B两个修理组，A组每天修理刷新窗户12扇，B组每天修理刷新窗户比A组多4扇，若他们单独完成修理刷新教学楼所有的窗户的任务，则A组比B组多用7天；学校每天付A组修理费300元，付B组修理费400元．
（1）汇英学校教学楼共有多少扇窗户？
（2）在修理过程中，学校要求校工葛师傅每天到校管理监督这项修理工作，学校每天给予假期补助50元．这项修理工作可以有三种方案：
方案一：由A组单独修理；
方案二：由B组单独修理；
方案三：A，B组合作同时修理；
你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

1．调查50个学生时，发现身高为164至168cm的学生有12人，这部分学生占50个学生的百分比为24%，该部分对应的扇形的圆心角是86.4°．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．