Question

如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面三个判断：
 （1）AD∥BC；
 （2）BE∥DF；
 （3）∠B=∠D；
请用其中两个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。

Answer 1

解：如题图所示，已知点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，BE∥DF，试说明∠B=∠D。

∵BE∥DF（已知）
∴∠EBD=∠BDF（两直线平行，内错角相等）
∵AD∥BC（已知）
∴∠DBC=∠ADB（两直线平行，内错角相等）
∴∠EBD+∠DBC=∠BDF+∠ADB
即∠B=∠D。