A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 ①根据已知得出∠CAF=30°,∠GAF=60°,进而得出∠AFB的度数;
②利用ASA证明△ADG≌△ACF得出答案;
③利用△AGO≌△AFO,得出AO=CO=AC,进而得出BO=CO=AO,即O为BC的中点;
④在Rt△AGE中,由∠AGE=90°,∠E=30°,推出AG=$\frac{1}{2}$AE,又AB=AE,可得AG=$\frac{1}{2}$AB解决问题.
解答 解:∵两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起,且∠DAB=30°.
∴∠CAF=30°,
∴∠GAF=60°,
∴∠AFB=90°,
∴AF丄BC正确,故①正确,
∵AD=AC,∠DAG=∠CAF,∠D=∠C=60°,
∴△ADG≌△ACF正确,故②正确,
∵△ADG≌△ACF,
∴AG=AF,
∵AO=AO,
∠AGO=∠AFO=90°,
∴△AGO≌△AFO,
∴∠OAF=30°,
∴∠OAC=60°,
∴AO=CO=AC,
∴BO=CO=AO,故③正确,
在Rt△AGE中,∵∠AGE=90°,∠E=30°,
∴AG=$\frac{1}{2}$AE,
∵AB=AE,
∴AG=$\frac{1}{2}$AB,
∴AG=GB,故④正确.
故选D.
点评 此题主要考查了全等三角形的判定和性质、直角三角形中30度角的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3.5 | B. | 5 | C. | 7 | D. | 8 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 | |
B. | 二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 | |
C. | 其中二次函数中的c>1 | |
D. | 二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 全部正确 | B. | 仅①正确 | C. | 仅①、②正确 | D. | 仅①、③正确 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | SSS | B. | SAS | C. | ASA | D. | AAS |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a-c>b-c | B. | ac>bc | C. | a+c<b+c | D. | $\frac{a}{b}$<$\frac{c}{b}$ |
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